Introduction of BST A binary search tree (BST) is defined as follows. The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key. The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key. Both the left and right subtrees must also be binary search trees. Inorder traversal Recursively traverse the current node’s left subtree. Visit the current node (in the figure: position green).

prodigal: 一擲千金地花費所有的 介紹 這本書是對路加福音15章 1-3, 11-32節，耶穌所說的寓言的解說 第一章：角色介紹 這個寓言提到父親和兩個兒子，對應兩種人 父親：比喻為上帝。 老大：遵守律法，道德。對應於世界上的保守主義，道德主義 老二：追尋個人自由。對應於世界上的自由主義，相對主義 耶穌站在哪一邊呢？耶穌不站在任何一邊。基督信仰跟道德主義其實不相關。 在當時，耶穌吸引的往往是老二類型的人。在現代，基督信仰吸引的是老大類型的人，這值得我們深思。 第二章：故事大意 詳細提到兩個兒子和父親的態度 小兒子的無禮無情 父親的包容 小兒子的計畫 父親的接納 大兒子的無禮 父親的回應 第三章：動機 兩個兒子雖然表面上行為不同，但其實他們的目標動機類似 他們的目標動機都是想得到父親的財產。小兒子直接開口要，大兒子則是遵守規則，預期因此父親要給他財產。 不是因為他的罪造成了他與服親的阻隔，而是因為他對自己優良品德的驕傲 大兒子的罪，在於想要達到道德要求去要求上帝，而不是順服。在於不是討父親的喜悅，而是在意自己的得失。 罪不只是破壞規則，它也是只把自己放到上帝的位置上來作救主，主宰和審判者 耶穌的福音不屬於任何一邊。如同寓言的父親對兒子們的愛，即使兩個人都錯了，仍然願意接納他們。 第四章：迷失 屬靈的迷失 大兒子的迷失包括憤怒，和對其他道德沒他好的人的優越感。 大兒子的迷失也包括對神關係的奴役與虛空感。他對父親的關係不是出於愛，而是老闆員工關係。他遵守父親的指令是因為害怕。他不能體會與父親之間的愛，因此產生虛空感。 大兒子類型的貶低其他人，過度標榜道德，引起其他人的排斥基督信仰，這點值得注意。 第五章：真正的大兒子 故事中父親不論對大兒子還是小兒子，都主動表達了無條件的愛。 若不是上帝主動尋找我們，我們永遠也找不到祂，祂會以非常不同的方式來尋找每一個人 我們需要學習為自己的罪（犯錯）和義行下的罪悔改。例如大兒子道德上沒有錯誤，但底層的動機是想要滿足自己的驕傲，想要主宰一切，不願意順服。 在路加福音其他的寓言（失錢，失羊）裡，迷失的東西都有人努力的去尋找。唯獨這個故事沒有。情理上，大兒子應該是那個努力尋找他弟弟的人。 耶穌正如同一個真正的大兒子，願意付出代價找回失散的我們（小兒子）。 耶穌基督擁有世上一切的權柄，祂看見我們被許多事物奴役，而我們卻以為它們會給我們自由，所以祂放棄自己的榮耀而成為一名僕人：祂放棄自己本性中的無限和廣大，並以自己的生命為代價，為我們買下唯一可以讓我們心安歇的地方，那就是天父的家 了解耶穌廣大的愛，也因此調和我們心中大兒子和小兒子的矛盾。 我們的責任和歡喜，雖然曾經互相對立。但因見過祂的美麗，已經連和不再分離。 第六章 回家的渴望 整個聖經的主軸之一是回家：我們想要回到上帝當初創造的樂園。舊約中有許多例子：雅各被迫逃離家後想要回去，約瑟被賣到埃及後想要回去等。 這個故事的小兒子也是，雖然曾經迷失在外，後來發現，自己最渴望的是回家。 聖經的信息指出，全人類就是一群想要歸家的流浪者，因此這個迷失兒子的比喻，和我們每一個人有關 我們無法回家，一個原因是我們內心的罪：我們沈迷於自私和驕傲。耶穌來到世上，就是想要救我們脫離罪和死亡。

緣由 最近看了亞馬遜推薦的，關於心理治療方面的書："蛤蟆先生去看心理師" (Counselling for Toads: A Psychological Adventure. )。 這是一本有趣的小書，主角是隻蛤蟆，以他和他的心理師蒼鷺之間的心理治療故事。 摘要 根據外部資料，這本書裡面的心理治療方式稱為溝通分析(Transactional Analysis, TA)。書中提到有幾個概念。 心理諮詢是一個自發的過程，諮詢師和當事人都必須出於自願，也可以說諮詢是和當事人是一起走這段療癒過程的合作夥伴。 TA把人分成三種狀態，孩子，父母和成人狀態。狀態是指人的行為和感覺。 孩子狀態是活得如同孩子一般，對外在環境作出情緒反應（自然情緒反應）或是被逼迫適應的情緒反應，依賴，不用負責。 父母狀態是活得如同父母一般，運用從父母學到的觀念，教育，批判別人，並給他們懲罰。 成人狀態既不像孩子活在過去的情緒，也不像父母狀態活在過去的觀念。而是活在當下，根據情況作出情緒觀念的調整和學習。 TA提到四種心理地位 我好，你也好 我好，你不好 我不好，你好 我不好，你也不好 這裡的好和不好是指正面和負面的感覺。選擇我不好，你好的，通常是比較自卑的，也常常會玩受害者遊戲，把自己放在受害者的角色。 選擇我好，你不好的則相反。我好，你也好在TA裡面是最好的心理地位。這種狀態能看出別人和自己的好，也能同理別人和自己的不好。 書中摘要 "歸根究底，我們的感覺是自己選擇的，我們選擇要生氣或悲傷。" "責怪別人是在兒童狀態下所做的，那似乎也是你最喜歡的狀態"..."除了怪罪，負起責任聽起來如何？" 結語 這是一本輕巧有趣的書。無論是心理還是身體上，療癒，都是從自己起始。我們每個人都應該為自己負責，也有能力為自己負責。 療癒的第一步是覺察，心理諮詢是一個很有效的覺察工具。當我們能夠以旁觀者的角度回顧自己的情緒(觀)，我們就可以跳出以前的行為模式。 接下來，我們可以選擇放下過去，專注當下。

緣由 最近在看楊定一博士所著的“時間的陷阱”，裡面對時間的形成有深刻的論敘。其中特別提到：空間是時間的延伸。 對我來說，這不是個好理解的概念，因此花了些時間想了這句話底層的邏輯。這篇文章主要是把我想到的一些看法記錄在這。 時間是什麼 “時間的陷阱”一書提到：時間由比較而來。具體來說，是 比較關聯的事件 來的。我們人類學會觀察天上星體。日升日落，理解為一天的時間過了。春夏秋冬，理解為一年過了。 隨著文明發展，我們定義了全球通用的時間，可以用更精確的方法表示。 時間和空間的關聯：我的看法 如何說空間是時間的延伸呢？以下嘗試用一些例子說明。 一個例子是我書桌上的杯子和餐桌上的杯子，這兩者是在不同位置。我怎麼知道他們在不同位置？ 可以透過測量，而沒有時間就沒有測量的概念。 時間 -> 測量 -> 空間 或是說空間是比較加上記憶(也是時間形成的必要條件)延伸的。 比較+記憶+關聯 -> 時間，空間 我覺得這兩個都說得通，不是很明確空間是由時間而來，有可能是一起出現。 額外的思考實驗 設想如果沒有時間，過去現在未來都同時發生(All at once) 你隨時可以看到在在公司的我和在家的我，所以你沒辦法區分這是兩的不同的地方。 同理可證任何地方都沒辦法區分。因此沒有時間，也沒有了空間 雜想：頭腦的能力 “時間的陷阱”一書提到：我們的頭腦，憑藉著記憶，比較，關聯，可以推演出時間，或著空間。 沒有記憶，比較，關聯，我們就沒辦法理解這個世界。 這裡我聯想到道德經第二章：“故有無相生，難易相成，長短相形，高下相傾，音聲相和，前後相隨” :沒有高就沒有低，沒有長就沒有短，二元對立的比較是我們理解這個世界的方法。

Introduction A monotonic stack is a stack that keeps its elements in a certain order. For example, an increasing monotonic stack is [x1, x2, …, xn] where x1 <= x2 <= … xn. This means that each element is equal to or larger than the previous one. Monotonic stacks are useful for some problems, e.g. where you need to find the next greater number for each number in an array. For such problems, the key words to look for are next (prev) greater (lesser).

Book Info Title: Designing Machine Learning Systems Author: Chip Huyen Publisher: O’Reilly This is a reading note for this book. Chapter 1. Overview Of Machine Learning Systems Outline When to use machine learning Understanding machine learning systems Research vs production ML system vs traditional software system Recall What are the different components of ML systems? What does MLOps mean? What does a machine learning solution do? What’s the difference between a traditional algorithm and an ML algorithm?